Wenn man die schwarzen und weißen Streifen der Breite 1 mit s und w bezeichnet und die der Breite 2 mit ss und ww, besteht jeder Barcode aus zwölf Buchstaben. Ein Barcode beginnt immer mit einem schwarzen und einem weißen Streifen, denen ein kürzerer Barcode folgt. C_m ist die Anzahl der Barcodes der Breite m. Beginnt ein Barcode der Breite m mit sw, können darauf C_{m – 2} verschiedene Codes der Breite m – 2 folgen. Der Barcode der Breite m kann aber auch mit ssw oder sww beginnen, denen jeweils C_{m – 3} verschiedene Codes der Breite m – 3 folgen können. Schließlich kann ein Barcode der Breite m auch noch mit ssww beginnen, denen C_{m – 4} verschiedene Codes der Breite m – 4 folgen können. Für m > 4 folgt daraus C_m = C_{m – 2} + 2C_{m – 3} + C_{m – 4}, und für m ≤ 4 gibt es sechs Möglichkeiten s, ss, sws, ssws, swss und swws. Somit gilt C₁ = C₂ = C₃ = 1 und C₄ = 3. Daraus erhält man C₅ = C₃ + 2C₂ + C₁ = 4. Nun kann man sich über C₆, C₇ … weiterhangeln bis zu C₁₂ = 116.